2^(2x+3)-2^(2x+1)=192

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 14:53:15
2^(2x+3)-2^(2x+1)=192 这道题目怎么做? x是什么呢?
注:^( )代表次数.
请把过程写出来
谢谢！！！

先提取2的2x+1次方
2的2x+1次方（2的2次方-1）=192
2的2x+1次方=64
所以2x+1=6
x=2.5

设t=2^(2x+1)
原方程可化为
2^(2x+1+2)-2^(2x+1)=192
4*2^(2x+1)-2^(2x+1)=192
4t-t=192
t=64
所以,2^(2x+1)=64
2x+1=6
x=5/2

2^(2x+3)-2^(2x+1)=192
2^(2x+1+2)-2^(2x+1)=192
2^(2x+1)*2^2-2^(2x+1)=192
2^(2x+1)*(2^2-1)=192
2^(2x+1)*3=192
2^(2x+1)=64
2x+1=6
2x=5
x=2.5

解：由原方程可得
2^(2x+1+2)-2^(2x+1)=192
2^2*2^(2x+1)-2^(2x+1)=192
4*2^(2x+1)-2^(2x+1)=192
3*2^(2x+1)=192
2^(2x+1)=64
2x+1=6
x=5/2

2^(2x+3)-2^(2x+1)=192
2^{(2x+1)+2})-2^(2x+1)=192
利用指数运算性质
2^2 * 2^(2x+1)-2^(2x+1)=192
4*2^(2x+1)-2^(2x+1)=192
2^(2x+1)(4-1)=192
2^(2x+1)=64
2^(2x+1)=2^6
所以2x+1=6 X=5/2

2提出来 里面的用平方差公式 可以约掉一个x 里面就是x的一次形式
最终解得x=4